如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A(1,0),点B(0,-2)两点,顶点为D.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:35:16
如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A(1,0),点B(0,-2)两点,顶点为D.
(1)求抛物线y1的解析式
(2)将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘,求出平移后的抛物线y2解析式
(3)设(2)的抛物线y2与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点M在抛物线y2上,且满足△MBB1的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/6e/e6e8370b502a78817f2bb377c385f554.jpg)
(1)求抛物线y1的解析式
(2)将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘,求出平移后的抛物线y2解析式
(3)设(2)的抛物线y2与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点M在抛物线y2上,且满足△MBB1的面积
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(1)将点A,B坐标代入得,b+c-1=0;
c=-2;
解得:b=3,C=-2;∴y1=-x^2+3x-2;
(2)∵y1=-x^2+3x-2=-(x-3/2)^2+1/4;
∴y1对称轴为x=3/2;
∵△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’;
∴B’点坐标为(3,-1);
∵将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘
∴抛物线y2对称轴为x=3/2;
∴设y2=-(x-3/2)^2+d;
将B'点代入y2得,d=5/4;
∴y2=-x^2+3x-1;
(3)抛物线y2与y轴的交点为B1坐标为(0,-1)
设M点坐标为(x0,y0);
∴S△MBB1=1/2*BB1*|x0|,S△MDD1 =1/2*DD1*|x0-3/2|
∵△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍,DD1=1,BB1=1
∴S△MBB1=2△MDD1
1/2*BB1*|x0|=DD1*|x0-3/2|
1/2|x0|=|x0-3/2|
两边同时平方得x0^2-4x0+3=0;
解得X0=1或x0=3;
分别代入y2方程解得y0=1或y0=-1
∴M(1,1)或M(3,-1);
c=-2;
解得:b=3,C=-2;∴y1=-x^2+3x-2;
(2)∵y1=-x^2+3x-2=-(x-3/2)^2+1/4;
∴y1对称轴为x=3/2;
∵△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’;
∴B’点坐标为(3,-1);
∵将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘
∴抛物线y2对称轴为x=3/2;
∴设y2=-(x-3/2)^2+d;
将B'点代入y2得,d=5/4;
∴y2=-x^2+3x-1;
(3)抛物线y2与y轴的交点为B1坐标为(0,-1)
设M点坐标为(x0,y0);
∴S△MBB1=1/2*BB1*|x0|,S△MDD1 =1/2*DD1*|x0-3/2|
∵△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍,DD1=1,BB1=1
∴S△MBB1=2△MDD1
1/2*BB1*|x0|=DD1*|x0-3/2|
1/2|x0|=|x0-3/2|
两边同时平方得x0^2-4x0+3=0;
解得X0=1或x0=3;
分别代入y2方程解得y0=1或y0=-1
∴M(1,1)或M(3,-1);
如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A(1,0),点B(0,-2)两点,顶点为D.
如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D
如图,已知抛物线y1=-x² bx c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D
已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A(-1,0)、B(-2,-5).与y轴交于点C,顶点为D
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.
21.如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D.
21. 如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D.
如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),顶点为C点,抛物线m
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为(1,0)
如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(-1,0),B(0,-2)两点,顶点为D.
如图26-7-4,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0)B(0,2)两点,顶点为D,