已知mεC,关于x的方程x2+mx+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 19:10:00

令m=a+bi
x²+(a+bi)x+3+4i=0
(x²+ax+3)+(bx+4)i=0
要等式成立,实部=0且虚部=0 bx+4=0 x=-4/b b≠0
x²+ax+3=0
(-4/b)²+a(-4/b)+3=0
整理,得4ab=3b²+16
a=(3b²+16)/4b
|m|=√(a²+b²)
=√[(3b²+16)²/16b²+b²]
=√(25b²/16+16/b²+96)
由均值不等式得,当25b²/16=16/b²时,即b²=16/5时,25b²/16+16/b²有最小值10.
此时|m|有最小值|m|min=√106
复数m的模的取值范围为[√106,+∞)

已知mεC,关于x的方程x2+mx+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围已知m∈C,关于x的方程x2+mx+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围 m属于C(复数),关于X^2+mX+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围已知关于x的方程（m-1）x2+2mx-1=0有正实数根，试求m的取值范围．设关于x的方程x的平方+mx+（m+3）=0有两个实数跟x1,x2,求m的取值范围已知关于x的方程(m+1)x²+4mx+4m-2=0有两个实数根,求m的取值范围. 已知关于x的方程（m+1）x²-2mx+（m-3）=0有实数根求m的取值范围已知关于x的方程4x^2 - 4mx +m +2 =0 .(1) 若方程有实数根,求m的取值范围; 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围关于x的方程mx^2-2x+3=0有实数根,求m的取值范围. 1 已知关于x的方程x2+4x-m+3=0在[-1 1]上有实数解,求实数m的取值范围