已知m，n是关于x的方程（k+1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:01:33

已知m，n是关于x的方程（k+1）x²-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是______．

∵a=k+1，b=-1，c=1，m与n是方程的两根，
∴m+n=−
b
a=−
−1
k+1＝
1
k+1，
mn＝
c
a＝
1
k+1，
∴k+1=（m+1）（n+1）=mn+m+n+1=
1
k+1+
1
k+1+1=
2
k+1+1，
即得到方程k=
2
k+1，
再化简得k²+k-2=0，
解得k₁=1，k₂=-2，
又∵△=b²-4ac=（-1）²-4（k+1）×1=-4k-3≥0，
∴k≤−
3
4，且k≠-1
∴k=-2．

已知m，n是关于x的方程（k+1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是___ 已知m n是关于x的方程(k+1)X2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),求实数k的值已知m,n是关于x的方程（k+1）x²-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=（m+1）（n+1）,求实数K的 1.已知m,n是关于x的方程(k+1)x²-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数已知：k，m为实数，且k＜-1，关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根．抛物线y=2x2 （1）：已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且（2x1 + x 已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（　　）已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x 已知关于X的一元一次方程X的平方-（K+1)X+【（四分之一）K的平方】+1=0 如果方程的两个实数根X1,X2满足对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+14=0有两个相等的实数根，求k的值．