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已知关于x的一元二次方程x2-(2a+3)x+a2-3=0的两个实数根互为倒数,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:23:13
已知关于x的一元二次方程x2-(2a+3)x+a2-3=0的两个实数根互为倒数,求a的值.
设方程的两根为x1,x2
∵关于x的一元二次方程x2-(2a+3)x+a2-3=0的两个实数根互为倒数,
∴x1•x2=a2-3=1,
∴a2=4,
∴a=2或-2,
当a=-2时,原方程变形为x2+x+1=0,△=1-4<0,此方程无实数根,
∴a=2.