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线性代数 像这类题 我每次都看不懂 就是怎么看这个矩阵 为什么a=-2 矩阵化简后 α2就不能有β1,β2,β3表示 而

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:40:00
线性代数


像这类题 我每次都看不懂 就是怎么看这个矩阵 为什么a=-2 矩阵化简后 α2就不能有β1,β2,β3表示 而α1和α3又如何从这个矩阵得出由β1,β2,β3表示的表达式
请解释如何分析这个矩阵还有怎么写出表达式
矩阵就是方程组的抽象形式,一个数值向量a能够由一个数值向量组{b1,b2,...bn}表示就相当于a=k1b1+k2b2+...+knbn这个向量方程有解,你把它写成具体形式就变成一个方程组了.抽象点,你应该以列的形式看这个矩阵.在进行行变换后矩阵的列的线性关系不会改变,a=-2时,变换后的a2的第2个元素不为0,而变换后的b1,b2,b3的第二元素都为0,所以a2不能被他们表示,你也可以用解方程的方法去解a2=k1b1+k2b2+k3b3,系数阵的秩小于增广阵的秩,;当然此题用化到这一步观察就可以了.a1和a3同理,a1=b1,a3=-3b1+1/2*b3.