线性代数矩阵特征值题三阶实对称矩阵A,有可逆矩阵P=【1 b -2;a a+1 -5;2 1 1】,使得P^-1AP=【
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:42:36
线性代数矩阵特征值题
三阶实对称矩阵A,有可逆矩阵P=【1 b -2;a a+1 -5;2 1 1】,使得P^-1AP=【1 0 0;0 2 0;0 0 -1】且A的伴随矩阵有A*特征值λ,λ对应的特征向量a=(2,5,-1)',求常数a,b,λ
这部分内容不是很记得了,是不是P的每一列恰好是1,-1中某个特征值的特征向量?如果是,是依次对应,还是随机对应的
三阶实对称矩阵A,有可逆矩阵P=【1 b -2;a a+1 -5;2 1 1】,使得P^-1AP=【1 0 0;0 2 0;0 0 -1】且A的伴随矩阵有A*特征值λ,λ对应的特征向量a=(2,5,-1)',求常数a,b,λ
这部分内容不是很记得了,是不是P的每一列恰好是1,-1中某个特征值的特征向量?如果是,是依次对应,还是随机对应的
要点:
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量必定正交
A的特征向量一定是A*的特征向量
在没有重特征值的情况下特征向量有一定的唯一性(特征自空间具有唯一性)
然后可以自己做了
再问: 这部分内容不是很记得了,是不是P的每一列恰好是1,2,-1中某个特征值的特征向量?如果是,是依次对应,还是随机对应的
再答: 如果P^{-1}AP=D=diag{d1,d2,d3} 把P按列分成P=[p1,p2,p3] 然后对AP=PD做分块乘法得到 [Ap1,Ap2,Ap3]=[p1d1,p2d2,p3d3] 这下该知道对应关系了吧
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量必定正交
A的特征向量一定是A*的特征向量
在没有重特征值的情况下特征向量有一定的唯一性(特征自空间具有唯一性)
然后可以自己做了
再问: 这部分内容不是很记得了,是不是P的每一列恰好是1,2,-1中某个特征值的特征向量?如果是,是依次对应,还是随机对应的
再答: 如果P^{-1}AP=D=diag{d1,d2,d3} 把P按列分成P=[p1,p2,p3] 然后对AP=PD做分块乘法得到 [Ap1,Ap2,Ap3]=[p1d1,p2d2,p3d3] 这下该知道对应关系了吧
线性代数矩阵特征值题三阶实对称矩阵A,有可逆矩阵P=【1 b -2;a a+1 -5;2 1 1】,使得P^-1AP=【
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量;2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D)存在可逆矩阵P和Q,使得P
已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵 我已经求出A的特征值为0,5
矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵
实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出
矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵
设A,B都是实对称矩阵,证明:存在正交矩阵P,使得(P^-1)AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同.
六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧..
线性代数中给定一个方阵A 如何求出一个可逆矩阵P和对角阵x(这个符号打不出来)使得 p^(-1)*AP=x
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ
对于A=2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 求出可逆矩阵P使得P^-1AP为对角矩阵Q,并写出对角矩阵Q.