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已知点M(-8,0),点P,Q分别在x,y轴上滑动,且MQ⊥PQ,若点N为线段PQ的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:58:17
已知点M(-8,0),点P,Q分别在x,y轴上滑动,且
MQ
PQ
(1)设N(x,y),则P(2x,0),Q(0,2y),

MQ=(8 , 2y),

PQ=(−2x , 2y).


MQ⊥

PQ,∴-16x+4y2=0.
∴动点N的轨迹方程为y2=4x.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则D(x1,-y1).


HA=λ

HB,知(x1+1,y1)=λ(x2+1,y2),


x1+1=λ(x2+1)①
y1=λy2②
要证明