作业帮已知二次函数y=x平方-4x+2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 22:03:49
已知二次函数y=x平方-4x+2
已知二次函数y-x²-4x+2
（1）写出函数图象的对称轴和顶点坐标
（2）画出函数图象
（3）根据图像指出x为何值时,y随着x的增大而减小,x为何值时,y随着x的增大而增大；
（4）根据图像指出函数的最大值或最小值,并写出其值
画图的追加分
已知二次函数y-x²-4x+2
（1）写出函数图象的对称轴和顶点坐标
（2）画出函数图象
（3）根据图像指出x为何值时,y随着x的增大而减小,x为何值时,y随着x的增大而增大；
（4）根据图像指出函数的最大值或最小值,并写出其值
画图的追加分
解 一：原函数可变形为y=(x-2)^2-2,因此不难得出二次曲线的对称轴为x=2,顶点为〔2,-2）
二：都知道y=ax^2+bx+c=0当a>0时图像开口向上〔反之朝下〕,因此y=x^2-2x+2图像只要找到顶点〔当然可以多找两点如（1,-1）(-2,2)〕,在结合对称轴,开口方向,就不难得出大致图像!〔本人用手机,所以不方便绘图,见谅）
三 根据解 一、二不难得出,当x2〔即对称轴x=2右边〕,函数为增函数,所以y会随x增大而增大
三 由于函数y=x^2-4x+2开口朝上,因此,它只有最小值而没有最大值,其最小值就是顶点坐标y=-2的值
二：都知道y=ax^2+bx+c=0当a>0时图像开口向上〔反之朝下〕,因此y=x^2-2x+2图像只要找到顶点〔当然可以多找两点如（1,-1）(-2,2)〕,在结合对称轴,开口方向,就不难得出大致图像!〔本人用手机,所以不方便绘图,见谅）
三 根据解 一、二不难得出,当x2〔即对称轴x=2右边〕,函数为增函数,所以y会随x增大而增大
三 由于函数y=x^2-4x+2开口朝上,因此,它只有最小值而没有最大值,其最小值就是顶点坐标y=-2的值