已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:14:06
已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1+.+1/ai的值是多少
注意:a(n+1)是一个数
注意:a(n+1)是一个数
这是一次排列的数列,基本方法是构造.
由
[3-a(n+1)](an+6)=18
→a(n+1)=3an/(an+6)--①
两边加上3得到
a(n+3)+3=6(an+3)/(an+6)--②
②/①
→
[a(n+3)+3]/a(n+1)=2(an+3)/an
故数列{(an+3)/an}是首项为为2公比为2的等比数列
∴(an+3)/an=2^(n+1)
→an=3/[2^(n+1)-1]
∴1/a1+1/a2...+1/ai=[2^2+2^3...2^(i+1)-i]/3
=(2^(i+2)-4-i))/3
由
[3-a(n+1)](an+6)=18
→a(n+1)=3an/(an+6)--①
两边加上3得到
a(n+3)+3=6(an+3)/(an+6)--②
②/①
→
[a(n+3)+3]/a(n+1)=2(an+3)/an
故数列{(an+3)/an}是首项为为2公比为2的等比数列
∴(an+3)/an=2^(n+1)
→an=3/[2^(n+1)-1]
∴1/a1+1/a2...+1/ai=[2^2+2^3...2^(i+1)-i]/3
=(2^(i+2)-4-i))/3
已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=?
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1) (n≥2且n属于N*),则当n属于N*时an
已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____
已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1n≥1、,则当n≥1时,an=( )
已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?尽量快一...
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an= ( )
已知数列{an}中,a0=2,a1=3,a2=6,且对n≥3时,有an=(n+4)an-1-4nan-2+(4n-8)a
已知数列An中,A0=2,A1=3,A2=6,且对n≥3时,有An=(n+4)A(n-1)-4nA(n-2)+(4n-8
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,
数列{an}.a0=1,an=a0+a1+.an-1(n大于等于1)则an等于多少.an=a0+a1+...+an-1