（2012•闵行区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，AE=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 05:08:55

（2012•闵行区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，AE=16，sin∠B=

（1）∵∠ACB=90°，
∴AC⊥CD．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴∠ADC=∠ADE，
∴AC=AE=16，
在Rt△ABC中，sin∠B=
AC
AB=
4
5，
∴AB=20，
∴BC=
AB2−BC2=
202−162=12．

（2）∵AB=20，AE=16，
∴BE=4．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°．
∴∠DEB=∠ACB=90°．
又∵∠DBE=∠ABC，
∴△DBE∽△ABC，
∴
DE
AC＝
BE
BC．
∴
DE
16＝
4
12．
解得：DE=
16
3，
Rt△ADE中，tan∠ADE=
AE
DE=
16

16
3=3．
∴tan∠ADE=3．

（2012•闵行区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，AE= 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证（2012•苏州模拟）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD评分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF平行于BC. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC 求证EC平分∠F 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD与点F.求证∠B=∠ACF 如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．