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如图,已知BE⊥AC,GF⊥AC垂足分别为E、F,∠DEB=∠FGC,说明∠AED=∠C的理由.必须写过程和理由!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 05:47:56
如图,已知BE⊥AC,GF⊥AC垂足分别为E、F,∠DEB=∠FGC,说明∠AED=∠C的理由.必须写过程和理由!

 
/>∵BE⊥AC,GF⊥AC
∴∠BEF=∠GCF=90°
∴BE∥FG(同位角相等,两直线平行)
∴∠CGF=∠CBE(两直线平行,同位角相等)
又∵∠DEB=∠CGF,
∴∠DEB=∠CBE(等量代换)
∴BC∥DE(内错角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
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