已知二次函数y=ax²+2x+c与反比例函数y=x/3交于M ,M为二次函数顶点,且二次函数的对称轴与x轴交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:12:16

已知二次函数y=ax²+2x+c与反比例函数y=x/3交于M ,M为二次函数顶点,且二次函数的对称轴与x轴交于N
当ON+MN最小时,求二次函数.
a大于0

a>0
开口向上,顶点[-1/a,(ac-1)/a]
则(ac-1)/a=-3a
1-4ac=3a^2 (1)
ON=1/a MN=(1-ac)/a
ON+MN=1/a+(1-ac)/a
(1)代入得
ON+MN=1/a+3a≥2√(1/a)(3a)=2√3
1/a=3a时,为最小值
此时3a^2=1 a>0 a=√3/3
代入(1) c=0
故二次函数y=(√3/3)x^2+2x

已知二次函数y=ax²+2x+c与反比例函数y=x/3交于M ,M为二次函数顶点,且二次函数的对称轴与x轴交于如图,已知二次函数y=ax²+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x上,且与x轴交于AB两点．已知二次函数y=ax平方+2x+c(a>0)图像的顶点M在反比例函数y=3/x上,并与x轴交于AB两点【急求解!】如图,已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点．已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 初三二次函数已知抛物线y=-x²+4x-3的顶点为M,直线y=-2x-9与y轴交于C点,与直线MO交于D点已知二次函数Y=a（x-m）²-a（x-m）（a、m为常数,且a≠0）,该函数的图像的顶点为C,与x轴交于A、已知:二次函数y=x^2-4x+m的图像与x轴交于不同的两点A(x1,0)(x2,0),其顶点是点C,对称轴与x轴的交于二次函数已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A（-2,0）B（m,0)且1小于m,m小于2,与y轴的正半轴如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点, 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于（0,-1 如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y