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根据各个数列的首项和递推公式写出它的前五项,并归纳出通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:39:18
根据各个数列的首项和递推公式写出它的前五项,并归纳出通项公式
⑴a1=0,an+1=an+(2n-1)(n属于N);⑵a1=1,an+1=2/an+2(n属于N);⑶a1=3,an+1=3an-2(n属于N) 明天就要交作业了,
(1) a1=0, a2=1, a3=4, a4=9, a5=16,
∴ an=(n-1), n∈N* ;
(2) a1=1,a2 =2/3 , a3=1/2=2/4 , a4=2/5 , a5=1/3=2/6 ,
∴ an=2/(n+1), n∈N* ;
(3) a1=3=1+2×3^0 , a2=7=1+2×3^1 , a3=19=1+2×3^2 , a4=55=1+2×3^3 , a5=163=1+2×3^4 ,
∴ an=1+2•3^(n-1), n∈N* ;