如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这个梯形的面积为10,周长为14

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 01:29:49

如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这个梯形的面积为10,周长为14,
求圆的半径

∵在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC
∴∠BAD = ∠ABC = 90°
∵半圆以AB为直径
∴半圆与AD和BC均相切.
∵以AB为直径的半圆切CD于点M
∴设半圆圆心为O,连OM,则OM⊥DC
∵半圆与AD、DC、BC 均相切,
∴连OD、OC,则△OAD≌△OMD 且有△OBC≌△OMC
∴△ODC的面积等于梯形ABCD面积的一半
∴S△ODC = （1/2）×10 = 5
∴设半圆半径为r,
则有（1/2）×DC × r = 5
即：DC × r = 10 ----------------------------------- ①
∵半圆与AD、DC、BC 均相切,
∴DA=DM,且CB=CM
由梯形ABCD的周长为14知：
2r+AD+DC+CB = 14
∴2r+2DC=14
∴r+DC=7 ------------------------------------ ②
由 ① ② 得：
r= 2 DC=5
∴圆的半径为2
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如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这个梯形的面积为10,周长为14 在梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这梯形的面积为10平方厘米,周长为14 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,已知这个梯形的面积为21,周长为20 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于点E,若梯形的面积是10,周长是14,求如图,在梯形ABCD中,AD平行于CB,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于M. 切线长定理题.1.在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于点M,若梯形的面积是10平梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于点E,若梯形的面积是10.周长是14,求圆O的如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm 已知如图梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAD=∠ABC=90°,M为CD的中点,试说明AM=BM 已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5c 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何?