已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:21:42

已知方程x²+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是______．

设f（x）=x²+（a-3）x+3，问题等价于 f（x）有一个零点在（1，2）内
根据二次方程根的分布，这等价于 f（1）•f（2）＜0或f（1）•f（2）＞0，
即[1+（a-3）+3]•[4+（a-3）2+3]＜0或[1+（a-3）+3]•[4+（a-3）2+3]＞0，
也即（a+1）•（2a+1）＜0或（a+1）•（2a+1）＞0，
解得-1＜a＜-
1
2或a＜-1或＞-
1
2，
当△≥0时，即b²-4ac≥0，
∴（a-3）²-12≥0，
∴a≥2
3+3或a≤-2
3+3，
则a的范围是：-1＜a≤-2
3+3．
故答案为：-1＜a≤-2
3+3．

已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是______．已知方程x2+3x+a=0 在实数范围内有解,恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围已知方程x*x+（a-3）*x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围是已知方程x^2+(a-3)x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围是多少已知一元二次方程X2+(a-3)X+3=0,在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于一小于二,则a的取值范围已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+5=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于2且小于3.,则m的取值范围已知方程x²+（a-3)x+3=0在实数范围内的解是x1,x2,并且x1〉1,x2〉1,求a的取值范围? 若方程2x2+（a+1）x+2a-3=0的一个根小于-1，另一个根大于0，则实数a的取值范围是 ___ ．关于x的方程x2-x+a2-2a-3=0的两个实根中有一个大于1，另一个小于1，则实数a的取值范围为（　　）已知方程3x2+2(1-a)-a(a+2)=0 求a的取值范围,是方程在（-1,1）上有实数解关于x的方程ax2+3x+1=0的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是______．已知关于x的方程x2+2px+1=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数p的取值范围是______．