设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y＝18x2的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为y＝±33xy＝

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:11:54

设双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线y＝

x2的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为y＝±

xy＝±

x．

∵抛物线x²=8y的焦点为（0，2）
∴mx²+ny²=1的一个焦点为（0，2）
∴焦点在y轴上
∴a2＝
1
n，b2＝−
1
m，c=2
根据双曲线三个参数的关系得到 4＝a2+b2＝
1
n−
1
m
又离心率为2即
4

1
n＝4
解得n=1，m=−
1
3
∴此双曲线的方程为 y2−
x2
3＝0
即：y＝±

3
3x
故答案为：y＝±

3
3x

设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y＝18x2的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为y＝±33xy＝已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y＝±1÷2x,则该双曲线的离心率为若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且渐近线方程为5x±2y＝0的双曲线的标准方程是（　　）双曲线c与椭圆x方/49+y方/24=1的焦点相同,离心率互为倒数,则双曲线c渐近线方程为设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y＝±12x，则双曲线的离心率e=（　　）双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程. 若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线y 已知双曲线的离心率e=2.且一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程. 若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为已知双曲线一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为?