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动点P在双曲线y=6/x上,PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,直线y=-x+4分别交与x轴,y轴于A.B.PM、PN分别交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:15:43
动点P在双曲线y=6/x上,PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,直线y=-x+4分别交与x轴,y轴于A.B.PM、PN分别交线段AB于E、FE,则AF×BE的值为
设M﹙x.0﹚ N﹙0,y﹚ 则xy=6 ﹙∵P﹙x,y﹚∈y=6/x﹚
AF=√2ON=√2y.BE=√2OM=√2x ∴AF×BE=2xy=2×6=12