作业帮大学数学 解题 求大神帮忙 在线等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：化学作业 时间：2024/11/08 15:16:46
大学数学 解题 求大神帮忙 在线等
怎么处理这两个存在量 和解题思路
这种题目一般用中值定理做,
再问： 就是不知道怎么做啊 帮朋友问的 估计给他定理也白搭
再答： 你得把原题发来啊。不然不好说啊。因为这类题目要构造函数后再中值定理的
再问： 他说 这就是原题 还有办法吗？
再答： 这怎么可能是原题啊。你再问下你朋友确认下
再问： 确认是原题 难道他漏掉了哪里？
再答： 应该是。。相信我
再问： 我再让他看看
再答： 好的
再问： 还在吗？已知f(x)在[a,b]上连续，在[a，b]上可微，试证明存在
再答： 解答如下： 构造函数g(x)=x^2 . 由柯西中值定理：存在 η ∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(η )/g'(η) 即，[f(b)-f(a)]/(b^2-a^2)=f'(η)/2η 对f(x)使用拉格朗日中值定理：存在ζ ∈(a,b)使得，[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(ζ ) 联立上述两式，即可得出结论。
再问： 就是不知道怎么做啊 帮朋友问的 估计给他定理也白搭
再答： 你得把原题发来啊。不然不好说啊。因为这类题目要构造函数后再中值定理的
再问： 他说 这就是原题 还有办法吗？
再答： 这怎么可能是原题啊。你再问下你朋友确认下
再问： 确认是原题 难道他漏掉了哪里？
再答： 应该是。。相信我
再问： 我再让他看看
再答： 好的
再问： 还在吗？已知f(x)在[a,b]上连续，在[a，b]上可微，试证明存在
再答： 解答如下： 构造函数g(x)=x^2 . 由柯西中值定理：存在 η ∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(η )/g'(η) 即，[f(b)-f(a)]/(b^2-a^2)=f'(η)/2η 对f(x)使用拉格朗日中值定理：存在ζ ∈(a,b)使得，[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(ζ ) 联立上述两式，即可得出结论。