高数积分求解答求积分:∫∫xdydz+y2dzdx+zdxdy,其中∑是平面x+y+z=1被三个坐标平面所截得的三角形区
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:58:49
高数积分求解答
求积分:∫∫xdydz+y2dzdx+zdxdy,其中∑是平面x+y+z=1被三个坐标平面所截得的三角形区域的上侧
求积分:∫∫xdydz+y2dzdx+zdxdy,其中∑是平面x+y+z=1被三个坐标平面所截得的三角形区域的上侧
求曲面积分∫∫ xdydz + y^2dzdx + zdxdy,其中Σ为平面上x + y + z = 1被坐标平面所截的三角形的上侧.
补面:
Σ1:x = 0,后侧
Σ2:y = 0,左侧
Σ3:z = 0,下侧
∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3) xdydz + y^2dzdy + zdxdy
= ∫∫∫Ω (1 + 2y + 1) dV
= 2∫∫∫Ω (1 + y) dV
= 2∫(0→1) dx ∫(0→1 - x) dy ∫(0→1 - x - y) (1 + y) dz
= 5/12
∫∫Σ1 xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 0
∫∫Σ2 xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 0
∫∫Σ3 xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 0
于
补面:
Σ1:x = 0,后侧
Σ2:y = 0,左侧
Σ3:z = 0,下侧
∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3) xdydz + y^2dzdy + zdxdy
= ∫∫∫Ω (1 + 2y + 1) dV
= 2∫∫∫Ω (1 + y) dV
= 2∫(0→1) dx ∫(0→1 - x) dy ∫(0→1 - x - y) (1 + y) dz
= 5/12
∫∫Σ1 xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 0
∫∫Σ2 xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 0
∫∫Σ3 xdydz + y^2dzdy + zdxdy = 0
于
高数积分求解答求积分:∫∫xdydz+y2dzdx+zdxdy,其中∑是平面x+y+z=1被三个坐标平面所截得的三角形区
计算第二型曲面积分∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是曲面|x|+|y|+|z|=1的外侧.
高数 第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面 x=u*cosv,y=y*sinv,z
用高斯公式计算曲面积分∫∫(zdxdy+xdydz+ydzdx)/(x^2+y^2+z^2)
利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2-x^2-y^2
∫∫xdydz+ydzdx+(z^2-2z)dxdy 其中∑为锥面 z=根号x^2+y^2 被平面z=0 和z=1所截得
计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域
计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域
计算三重积分∫∫∫ xydxdydz 其中Ω为三个坐标面及平面x+y+z=1所围成的闭区域
用投影法和截面法分别计算求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所
投影法和截面法求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所围成空间闭
利用重积分求由平面x/a+y/b+z/c=1和三个坐标平面所围成的立体的体积(其中a>0,b>0,c>0)