(2007•汕头二模)设f(x)=ax+b,a≠0,Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n),若f(3)=5,且
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 21:54:41
(2007•汕头二模)设f(x)=ax+b,a≠0,Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n),若f(3)=5,且f(1),f(2),f(5)成等比数列,求Sn.
∵f(3)=5,f(1)、f(2)、f(5)成等差数列,
∴
3a+b=5
(a+b)(5a+b)=(2a+b)2,…(3分)
解得
a=2
b=1,或
a=0
b=5(舍去,因为a≠0),…(5分)
∴f(x)=2x-1,…(6分)
∴f(n+1)-f(n)=2(n+1)-1-(2n-1)=2,(8分)
∴{ f(n)}是等差数列,f(1)=1,f(n)=2n-1,…(10分)
∴Sn=
n(1+2n−1)
2=n2. …(12分)
∴
3a+b=5
(a+b)(5a+b)=(2a+b)2,…(3分)
解得
a=2
b=1,或
a=0
b=5(舍去,因为a≠0),…(5分)
∴f(x)=2x-1,…(6分)
∴f(n+1)-f(n)=2(n+1)-1-(2n-1)=2,(8分)
∴{ f(n)}是等差数列,f(1)=1,f(n)=2n-1,…(10分)
∴Sn=
n(1+2n−1)
2=n2. …(12分)
(2007•汕头二模)设f(x)=ax+b,a≠0,Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n),若f(3)=5,且
设f(x)是定义在(0,+无穷大)内的增函数且f(xy)=f(x)+f(y)若f(3)=1且f(a)大于f(a-1)+2
如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则f(2)f(1)+f(3)f
若f(X)满足f(a×b)=f(a)+f(b) (a b 属于R)且f(2)=m f(3)=n则f(72)=
已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3))
设f(x)是定义在(0,正无穷大)内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+
设f(x)是一次函数,f(1)=1,且f(2),f(3)+1,f(5)成等差数列,若an=f(n),n属于非零自然数
若对任意的实数m,n,都有f(m)+f(n)=f(m+n),且f(1005)=2,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f
已知函数f(x)=x/(ax+b),(a,b为常数且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(—3
(2014•四川二模)设函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=3f(x),且当x∈[2n,2n+2],n∈Z时,f(x
设f(x)=3ax²+ 2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证:
设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0