已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 07:02:13
已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A
已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,
焦点在坐标轴上的双曲线C交于A,B
两点,点P〔5,14〕与点A,B构成以
AB为斜
边的等腰直角三角形,求双曲线C的方
程
已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,
焦点在坐标轴上的双曲线C交于A,B
两点,点P〔5,14〕与点A,B构成以
AB为斜
边的等腰直角三角形,求双曲线C的方
程
设双曲线的方程为
ax^2-by^2=1
点P(5,14)与AB构成以AB为斜边的等腰直角三角形
则PA,PB与直线l的夹角为45度
直线l k=5/7
PA的斜率k1
(k1-5/7)/(1+5k1/7)=1
k1=6
则PA的方程为
y-14=6(x-5)
即6x-y=16 (1)
5x-7y=1 (2)
解得A点坐标为(3,2)
PB的斜率为 k2=-1/6
则PB的方程为
y-14=-(1/6)(x-5)
即x+6y=89 (3)
解(2)(3)得B点坐标为(17,12)
将A,B两点坐标代入双曲线方程
9a-4b=1 (4)
289a-144b=1 (5)
解(4)(5)得
a=1 b=2
双曲线C的方程为
x^2-2y^2=1
ax^2-by^2=1
点P(5,14)与AB构成以AB为斜边的等腰直角三角形
则PA,PB与直线l的夹角为45度
直线l k=5/7
PA的斜率k1
(k1-5/7)/(1+5k1/7)=1
k1=6
则PA的方程为
y-14=6(x-5)
即6x-y=16 (1)
5x-7y=1 (2)
解得A点坐标为(3,2)
PB的斜率为 k2=-1/6
则PB的方程为
y-14=-(1/6)(x-5)
即x+6y=89 (3)
解(2)(3)得B点坐标为(17,12)
将A,B两点坐标代入双曲线方程
9a-4b=1 (4)
289a-144b=1 (5)
解(4)(5)得
a=1 b=2
双曲线C的方程为
x^2-2y^2=1
已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A
若等轴双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且绝对值AB=2根号15 求双曲线方程
中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线X+Y=1交于A·B两点.
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y = x + 1 与椭圆交于 P 和 Q 两点,且 OP ⊥ OQ ,
已知椭圆的中心在原点,其左焦点F1与抛物线y的平方=-4x的焦点重合,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C
已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ,
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A,B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A.B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆中
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜
等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且|AB|=4根号15,求等轴双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,