空间几何点到面得距离点0(0,0,0) A(1,4,0) B(2,0,4) C(-2 3 1)则点0到平面ABC的距离为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:39:30
空间几何点到面得距离
点0(0,0,0) A(1,4,0) B(2,0,4) C(-2 3 1)则点0到平面ABC的距离为多少
点0(0,0,0) A(1,4,0) B(2,0,4) C(-2 3 1)则点0到平面ABC的距离为多少
向量AB=(2,0,4)-(1,4,0)=(1,-4,4),向量AC=(-2,3,1)-(1,4,0)=(-3,-1,1)
所以AB与AC的向量积为 AB*AC=(1,-4,4)*(-3,-1,1)=(0,-13,-13)=-13(0,1,1)
因为 AB与AC的向量积就是平面ABC法向量的方向向量,所以平面方程可以设为:
y+z+D=0,D为待定常数.将A点坐标代入可以求得 D=-4,即平面方程为 y+z-4=0
所以点O到平面的距离为 |0+0+0-4|/根号(0^2+1^2+1^2)=4/根号2=2根号2.
所以AB与AC的向量积为 AB*AC=(1,-4,4)*(-3,-1,1)=(0,-13,-13)=-13(0,1,1)
因为 AB与AC的向量积就是平面ABC法向量的方向向量,所以平面方程可以设为:
y+z+D=0,D为待定常数.将A点坐标代入可以求得 D=-4,即平面方程为 y+z-4=0
所以点O到平面的距离为 |0+0+0-4|/根号(0^2+1^2+1^2)=4/根号2=2根号2.
空间几何点到面得距离点0(0,0,0) A(1,4,0) B(2,0,4) C(-2 3 1)则点0到平面ABC的距离为
已知点S(0,6,4)、A(3,5,3)、B(-2,11,-5)、C(1-1,4),求点S到平面ABC的距离
已知点A(0,1)B(5,-2)C(3,5).求点A到直线BC的距离,求的距离和三角形ABC的面积
已知四点A(1,0,0),B(3,1,1),C(2,0,1),D(0,0,1),则点D到平面ABC的距离为
在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5,点C到x轴的距离为2,求点C的坐标
空间直角坐标系中,点A(1,0,2) B(1,-3,-1) 点m在y轴上,且到A,B的距离相等
在空间直角坐标系中,在z轴上求一点C,使得点C到点A(1,0,2)与点B(1,1,1)的距离相等,则点C的坐标为____
已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C
已知点A(﹣根号3,0)和B(根号3,0),动点C到A、B两点的距离之差绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,且倾斜角为4
空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是多少?
设A(1,1,1),B(1,1,2),C(1,2,1),D(3,4,5)则点D到平面ABC的距离为
已知三角形abc中,ab=3,bc=4,ca=5,空间内有多少个平面,到a,b,c三点的距离都为1(要简单解答)