如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:01:21
如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC,
求证四边形ABCD是平行四边形.
求证四边形ABCD是平行四边形.
连接BM,BN
∵E、F分别是AB、BC的中点,AM=MN=NC,
∴EM//BN FN//BM(三角形两边中点的连线平行于第三边)
即ED//BN FD//BM
∴BNDM是平行四边形 ∠AME=∠ANB,
∴MD=NB
∵∠AME+∠AMD=∠ANB+∠CNB=180
∴∠AMD=∠CNB
∴△AMD≌△CNB(SAS)
∴∠DAM=∠BCN AD=BC
∴AD//BC
∴ABCD是平行四边形.
∵E、F分别是AB、BC的中点,AM=MN=NC,
∴EM//BN FN//BM(三角形两边中点的连线平行于第三边)
即ED//BN FD//BM
∴BNDM是平行四边形 ∠AME=∠ANB,
∴MD=NB
∵∠AME+∠AMD=∠ANB+∠CNB=180
∴∠AMD=∠CNB
∴△AMD≌△CNB(SAS)
∴∠DAM=∠BCN AD=BC
∴AD//BC
∴ABCD是平行四边形.
如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC,
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M.N求证:AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证:AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证:AM=MN=NC.
如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证:E
在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的终点,对角线AC与BE,DF交于M,N求证:AM=MN=NC
边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.
如图19-1-30,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且ag=gh=
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证:AD=DF (是用
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,连接BF、DE并分别交对角线AC于M、N,求证:AM=MN=
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证:AG=GH=HC
已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF