作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证:AM=MN=NC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:22:38
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证:AM=MN=NC
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∵E、F分别是AB、CD中点
∴EB=DF
又EB∥DF
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE∥BF
又E是AB中点
∴EM是△ABN的中位线
∴AM=MN
同理MN=NC
∴AM=MN=NC