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已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,证P1P2P3是正三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:27:27
已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,证P1P2P3是正三角形
作以OP1和OP2为邻边的平行四边形,另一个顶点是P,则OP和OP3共线且模长相等.所以OP1和OP2夹角120度,同理可得其他夹角,故P1P2P3是正三角形.