（2011•成都二模）已知实数x，y满足方程x2+y2+4y-96=0，有下列结论：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/28 11:02:01

（2011•成都二模）已知实数x，y满足方程x²+y²+4y-96=0，有下列结论：
①x+y的最小值为−10

−2

方程x²+y²+4y-96=0 即 x²+（y+2）²=100，表示以（0，-2）为圆心，以10为半径的圆．
令x=10cosθ，y=-2+10sinθ，有x+y=-2+10
2sin（θ+45°）≥-2-10
2，故①正确．
方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）即 m（x-2y+16）-（2x+y-8）=0，表示过x-2y+16=0 与
2x+y-8=0交点（0，8）的直线系，而点（0，8）在圆的外部，故有的直线和圆有两个交点，有的直线和圆有一个交点，
有的直线和圆没有有交点，故②不正确．
过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A，B，由圆的对称性、切线的对称性知，A，B关于y轴
对称．切线MA=
202−102=10
3，MA 与y轴的夹角为30°，点M到AB的距离为MA•cos30°=15，
故AB的方程为 y=18-15=3，故③正确．
圆x²+（y+2）²=100上的坐标为正整数点有（6，6），（8，4），若x，y∈N^*，则xy的值为36或32，故④正确．
综上，①③④正确
，故答案为：①③④．

（2011•成都二模）已知实数x，y满足方程x2+y2+4y-96=0，有下列结论：已知实数x，y满足方程x2+y2-4x+1=0，求yx 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求：y-x的最小值已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是已知实数x,y满足关系式x2+y2-6x-4y+12=0 已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求x2+y2+2x的最值已知实数X、Y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0,q求X2+Y2的最大值（2表示平方）,要具体过程. 已知实数x,Y满足x2+y2+4x-6y+13=0,则x(-Y)=