已知直线l过定点（0,3）,且是曲线y²=4x的动弦P1P2的中垂线,求直线l与动弦P1P2的交点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 05:17:46

已知直线l过定点（0,3）,且是曲线y²=4x的动弦P1P2的中垂线,求直线l与动弦P1P2的交点M的轨迹方程.

直线L过定点A（0,3)
曲线C:y^2= 4x
设 P(x,y),P(x1,y1),P2(x2,y2)
P 是P1P2中点,=>
x1+x2 = 2x,y1+y2=2y
P1,P2 在 C上,有
y1^2=4x1 and y2^2=4x2
=> 4(x2-x1)= y2^2-y1^2
=> (y2-y1)/(x2-x1) = 4/(y2+y1)
=> (y2-y1)/(x2-x1) = 4/2y
AP斜率 = (y-3)/x
P1P2斜率 = (y2-y1)/(x2-x1)
AP 垂至于P1P2 => KAP *KP!P2 = -1 =>
((y-3)/x) ( y2-y1)/(x2-x1) = -1
((y-3)/x) (4/2y) = -1
2(y-3) = -xy
xy-2y-6 = 0
求直线L与动弦p1p2的交点M的轨迹方程:
xy-2y-6 = 0

已知直线l过定点（0,3）,且是曲线y²=4x的动弦P1P2的中垂线,求直线l与动弦P1P2的交点M的轨迹方程已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆过定点F（0,2）,且与定直线L：y＝－2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程.若AB是轨迹C的动弦,且AB 已知动圆过定点（0,2）,且与定直线L：y=-2相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若AB为轨迹C的动弦, 已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程双曲线x^2-y^2/3=1有两个动点P1P2,P1P2的垂直平分线L经过点A（0,4）P1P1中点为M,求M轨迹方程已知动圆过定点D(1,0),且与直线l：x=-1相切.（1）求动圆圆心M的轨迹C （2）过定点D（ 1,0）作直线l交轨双曲线x^2-y^2/3=1上的动弦P1P2的中垂线l经过定点A(0,4),求l的斜率k的取值范围已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切求动圆圆心的轨迹C的方程已知动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C.求曲线C的方程已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切，点C在l上（1）求动圆圆心点轨迹M的方程