已知：A（a，y1）．B（2a，y2）是反比例函数y＝kx（k＞0）图象上的两点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:35:20

已知：A（a，y₁）．B（2a，y₂）是反比例函数y＝

（1）∵A、B是反比例函数y=
k
x（k＞0）图象上的两点，
∴a≠0，
当a＞0时，A、B在第一象限，由a＜2a可知，y₁＞y₂，
同理，a＜0时，y₁＜y₂；
（2）∵A（a，y₁）、B（2a，y₂）在反比例函数y=
k
x（k＞0）的图象上，
∴AC=y₁=
k
a，BD=y₂=
k
2a，
∴y₁=2y₂．
又∵点A（a，y₁）、B（2a，y₂）在一次函数y=-
4
3a+b的图象上，
∴y₁=-
4
3a+b，y₂=-
8
3a+b，
∴-
4
3a+b=2（-
8
3a+b），
∴b=4a，
∵S_△AOC+S_梯形ACDB=S_△AOB+S_△BOD，
又∵S_△AOC=S_△BOD，
∴S_梯形ACDB=S_△AOB，
∴
1
2[（-
4
3a+b）+（-
8
3a+b）]•a=8，
∴a²=4，
∵a＞0，
∴a=2．
（3）由（2）得，一次函数的解析式为y=-
4
3x+8，
反比例函数的解析式为：y=
32
3x，
A、B两点的横坐标分别为2、4，
且m=-
4
3x+8、n=
32
3x，
因此使得m＞n的x的取值范围就是反比例函数的图象在一次函数图象下方的点中横坐标的取值范围，
从图象可以看出2＜x＜4或x＜0．

已知：A（a，y1）．B（2a，y2）是反比例函数y＝kx（k＞0）图象上的两点．已知：A（a,y1）,B（2a,y2）是反比例函数y=k/x（k〉0）图象上的两点. 已知：A(a,y1)B(2a,y2）是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点 A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1-x2）（y1-y2），已知反比例函数y=6k-7/x的图像（在2.4象限）,A（1,Y1）B（-2,Y2）是该函数图象上的两点.（1）比较Y1 如图，反比例函数y＝kx（k＞0）与一次函数y＝12x+b的图象相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB交已知：如图，A（a，m），B（2a，n）是反比例函数y＝kx(k＞0)图象上的两点，分别过A，B两点作x轴的垂线，垂足分如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝ax的图象交于A（2，4）和B（-4，m）两点．如图，已知反比例函数y1=mx的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）．已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝mx的图象都经过点A（-2，2），且点B（2，1）又在一次函数y1=k 如图，已知A、B两点是反比例函数y=kx的图象上的任意两点（x＞0，k＞0），过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别是D，已知反比例函数y=k/x的图象在第一三象限内,函数图象上有两点A(2,y1)B(-3,y2),则y1与y2的大小关系为_