问一道北师大版初二数学几何题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:13:07
问一道北师大版初二数学几何题
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG‖DB交CB的延长线于G.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若四边形DEBF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并说明你的结论.
以上是题目,注意格式,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/91/89122fd53df029d485a0b081bf30f558.jpg)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG‖DB交CB的延长线于G.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若四边形DEBF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并说明你的结论.
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(1.)∵ABCD是平行四边形,所以AD=BC ∠A=∠C
E,F分别为边AB,CD的中点 ∴AE=CF ∴△ADE≌△CBF
(2)四边形DEBF是菱形 ∴DE=EB ∵ABCD是平行四边形 E,F分别为边AB,CD的中点 ∴AE=EB ED=1/2AB E是AB中点 ∴∠ADB是90°AG‖DB ∴四边形AGBD是矩形
E,F分别为边AB,CD的中点 ∴AE=CF ∴△ADE≌△CBF
(2)四边形DEBF是菱形 ∴DE=EB ∵ABCD是平行四边形 E,F分别为边AB,CD的中点 ∴AE=EB ED=1/2AB E是AB中点 ∴∠ADB是90°AG‖DB ∴四边形AGBD是矩形