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已知k∈R,求两条动直线kx-y+2(k+1)=0和x+ky+2(k-1)=0的交点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:59:10
已知k∈R,求两条动直线kx-y+2(k+1)=0和x+ky+2(k-1)=0的交点P的轨迹方程.
化简得 (x+2)* k = y-2
(y+2) * k = 2-x
下面讨论 1:y=-2时,则x=2,k=-1,即k=-1时,轨迹为一个点(2,-2)
2:k=0时,x=2,y=2,轨迹为一个点(2,2)
3:k不等于 0和-1
则两式相比消掉k 得 x^2+y^2=8
显然1、2 包括在3中,
所以轨迹方程为 x^2+y^2=8