如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:48:11

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面积为（　　）

A. 200
B. 20
C. 100
D. 50

∵梯形ABCD的中位线EF的长度为10，
∴AD+BC=2EF=20，
过点D作DM∥AC交BC延长线于点M，作DN⊥BC于点N，
则AD=CM，
∵AC⊥BD，
∴△BDM是等腰直角三角形，
∴DN=
1
2（BC+CM）=EF=10，
又∵EF是梯形的中位线，
∴AD+BC=2EF=20，
故可得梯形ABCD的面积=
1
2（AD+BC）×DN=100．
故选C．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，两条对角线AC，BD互相垂直，中位线EF为8厘米，求等腰梯形ABCD过C点如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac 如图在梯形ABCD中AD平行BC对角线AC与BD互相垂直垂足为O试判断AB+CD与AD+BC的关系并证明你的结论. 数学几何问题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC的大小, 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD互相垂直,梯形的高10cm 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的中位线EF的长为? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE