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a,b是空间两条不相交的直线,那么过直线b且平行于直线a的平面(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:32:41
a,b是空间两条不相交的直线,那么过直线b且平行于直线a的平面(  )
A. 有且仅有一个
B. 至少有一个
C. 至多有一个
D. 有无数个
∵a,b是空间两条不相交的直线,
∴a,b的位置关系有两种:即平行或异面.
若a,b平行,那么过直线b且平行于直线a的平面有无数个;
若a,b异面,如图,

在b上任取一点O,过O作c∥a,则b,c确定平面α,∴a∥α,
那么过直线b且平行于直线a的平面只有1个.
故过直线b且平行于直线a的平面至少有一个.
故选:B.