已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:52:21

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 是否成等差数列,证
如题,从速,

am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,
2am+2=am+1+am
2a1q^(m+1)=a1q^m+a1q^(m-1)
2q^(m+1)=q^m+q^(m-1)
2q^2=q+1
q=1不符合题意所以q≠1
sm+sm+1=a1[2-（q^m+q^(m+1)]/(1-q)=a1[2-q^m（1+q)]/(1-q)=a1[2-2q^m*q^2]/(1-q)=a1[2-2q^(m+2)]/(1-q)
sm+2=a1[1-q^(m+2)]/(1-q)
所以sm+sm+1=2sm+2
所以Sm,Sm+2,Sm+1 成等差数列

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 是在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列，则am，am+2，am+1成等差数列．已知等比数列an的前n项和为sn,若Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列,证明amam+2,am+1成已知等差数列{an}前n项和为Sn,若Sm/Sn=m^2/n^2,则am/am的值为? 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? （2014•安徽模拟）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm+3-Sm+2=8（Sm-Sm-1）（m＞1，m∈N）已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=? 等差数列an,bn的前几项和为Sn,Tn (1)若am=n,an=m.求am+n,Sm+n (2)若Sm=n,Sn=m, 设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m= 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值