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CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( ).用勾股定理做

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:42:59
CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( ).用勾股定理做
在直角三角形ABC中用勾股定理得:、
AB^2 = AC^2+BC^2
AC:BC=4:1
AC=4BC
带入式子中得
AB^2=16BC+BC^2
AB=1
17BC^2=1
BC= 1/根号17  AC=4/根号17
因为  角A=角A 
    角C=角ADC=90度
所以  三角形ABC 相似于  三角形ADC
所以  AC:AB=CD:BC
    4/根号17:1=CD:1/根号17
(内和之积等于外和之积)
 CD=4/17