直角三角形ABC中,AC=BC=AD,角DAC=30度,证明BD=CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:06:07
直角三角形ABC中,AC=BC=AD,角DAC=30度,证明BD=CD
证明: 首先延长AD交BC于E,设AC=BC=AD=1 分析:如果BD=CD,那么角DCB=角DBC,由已知条件可知推断角DCB=15度,所以角DBC=15度.因为由已知条件可推断出角BAD=15度,所以角BAD=角ABC,因为角AEB是三角形AEB和三角形DEB的共同角,所以三角形AEB和三角形DEB为相似三角形,所以BE:AE=DE:BE,所以BE平方=AE*DE是BD=CD的必然条件.另一方面因为AC=BC=AD=1 所以AE=1+DE BE=1-CE 因为三角形ACE为直角三角形,且角DAC=30度所以CE=AE/2=(1+DE)/2 所以BE=1-(1+DE)/2=(1-DE)/2 BE的平方=(1-DE)平方 /4. AE*DE=(1+DE)*DE = DE+DE平方,所以BE平方不等于AE*DE 从此可知,BD必然不等于CD. 出此题者真是250,无聊得很.
直角三角形ABC中,AC=BC=AD,角DAC=30度,证明BD=CD
等腰直角三角形ABC中角ACB等于90度AC等于BC,AD等于AC,角DAC等于30度求BD和CD关系
ABC为等边三角形 DAC为等腰直角三角形 角DAC=90° AD=AC 若BC=4 BD=?
等腰直角三角形ABC,A是直角,AB=AC,AD平行BC,BC=BD,证明CE=CD.
△ABC为等边三角形,△DAC为等腰直角三角形,∠DAC=90°,AD=AC,连接BD,若BC=4,则BD的长为?
直角三角形ABC中AB=BC=CD角BCD等于30度求证BD=AD
AB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BC
在三角形ABC中,角BAC=60度,点D在BC上,且AD=AC=BD,求角DAC的度数
在三角形ABC中,点D是BC上一点,BD=AD=AC,若角BAC=63度,求角DAC的度数
在直角三角形ABC中,角C为90度,CD是AB边上的高.求证:1.CD^2=AD*BD.2.BC^2=AB*BD.AC^
在三角形ABC中 D是BC边上的点,AD=AC=BD,∠DAC=60°,求∠DAC的度数
如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AD//BC,且BD=BC,BD,AC相交于点E,求证: