一、三角形abc三个顶点坐标为a(0,0) b(1,2) c(2,4) 求ac边上的高所在直线的方程,求与直线平行且距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 17:55:42

一、三角形abc三个顶点坐标为a(0,0) b(1,2) c(2,4) 求ac边上的高所在直线的方程,求与直线平行且距离为2√5的直线方程二、已知已知椭圆c的长轴为8 且与椭圆 x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点求椭圆c的方程.设a(-1,2) f为椭圆c的右焦点 p为椭圆c上一点,求pa的绝对值+4/3pf的绝对值,的最小值急,
第一题的c(2,-4)打错了

第一题:设ac边上高直线上点坐标为(x,y),ac向量(2,-4),高所在直线上向量(1-x,2-y)
因为垂直,向量点积为零求得直线方程：x-2y+3=0
设直线与x轴夹角为k,直线与y轴截距为1.5,cosk=2/√5,平移2√5相应截距变化2√5/cosk=5,直线方程为y=x/2+13/2或y=x/2-7/2;
第二题：椭圆 x^2/25+y^2/16=1的焦距c=3,椭圆c的半长轴a=4,短轴平方为a^2-c^2=7;
椭圆c方程x^2/16+y^2/7=1；
作直线x=a^2/c=16/3,过点p作垂线pd垂直直线x=a^2/c=16/3于d,则有pf/pd=c/a；
pd=4/3pf,则当a,p,d三点共线时pa的绝对值+4/3pf的绝对值最小,最小值为点a（-1,2）到直线x=a^2/c=16/3的距离为19/3.