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平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A急求 谢谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 20:08:50
平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A急求 谢谢
平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,2根号3,B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线l被圆所截得的弦长为4根号3
(1)求圆C的方程及直线l的方程;
(2)设圆N的方程(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,(θ∈R),过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F,求CE向量点乘CF向量的最大值.
(1)、设圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
C过O,A,B三点,带入得C的方程为(x-4)^2+y^2=16
设i:y=kx+b
则C圆心到I的距离为绝对值(4k+b)/根号(k^2+1)=根号(4^2-2倍根号3^2)=2
又I过(2,6)
则2k+b-6=0
得k=4,b=-2或k=-1,b=8
(2)、哎,难写,作罢.多思考吧,不是很难.
给你点提示,设P点坐标,写出PC距离,推导.得到CE向量和CF向量夹角的一半的余弦表达式,可解.