如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 02:29:03
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2)
图请参考
在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立,若存在,请写出符合条件的点M的坐标,
A(-2,0) B(3,0)
图请参考
在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立,若存在,请写出符合条件的点M的坐标,
A(-2,0) B(3,0)
(1)∵|2a+b+1|+(a+2b-4)²=0.
∴2a+b+1=0,且a+2b-4=0.
解得:a= -2,b=3.
(2)∵S⊿COM/S⊿CAB=1/2.
∴OM/AB=1/2;(同高的三角形面积比等于底边之比)
∴OM=AB/2=[3-(-2)]/2=5/2,即X轴正半轴上的点M为(5/2,0);
在X轴负半轴上有符合条件的点M,为(-5/2,0);
在Y轴正半轴上有符合条件的点M,为(0,5);
在Y轴负半轴上有符合条件的点M,为(0,-5).
(3)∠OPD/∠DOE的值不变,总等于2.
设垂直于OE的直线OF交直线CP于F.
∵∠EOF=∠DOB=90°(已知)
∴∠DOE=∠BOF;
∵2∠POE+2∠POF=2(∠POE+∠POF)=180°,即∠POA+2∠POF=180°;
又∠POA+∠POF+∠BOF=180°.(平角的定义)
∴∠POF=∠BOF,故∠POB=2∠BOF=2∠DOE;
又PD∥OP,故∠OPD=∠POB=2∠DOE,∠OPD/∠DOE=2.
∴2a+b+1=0,且a+2b-4=0.
解得:a= -2,b=3.
(2)∵S⊿COM/S⊿CAB=1/2.
∴OM/AB=1/2;(同高的三角形面积比等于底边之比)
∴OM=AB/2=[3-(-2)]/2=5/2,即X轴正半轴上的点M为(5/2,0);
在X轴负半轴上有符合条件的点M,为(-5/2,0);
在Y轴正半轴上有符合条件的点M,为(0,5);
在Y轴负半轴上有符合条件的点M,为(0,-5).
(3)∠OPD/∠DOE的值不变,总等于2.
设垂直于OE的直线OF交直线CP于F.
∵∠EOF=∠DOB=90°(已知)
∴∠DOE=∠BOF;
∵2∠POE+2∠POF=2(∠POE+∠POF)=180°,即∠POA+2∠POF=180°;
又∠POA+∠POF+∠BOF=180°.(平角的定义)
∴∠POF=∠BOF,故∠POB=2∠BOF=2∠DOE;
又PD∥OP,故∠OPD=∠POB=2∠DOE,∠OPD/∠DOE=2.
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2)
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B(2,0),C(0,0).
如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1)
如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2).
如图在平面直角坐标系xoy中,A(0,2),B(0,6)
如图,在平面直角坐标系中,A(-2,-1);B(3,2).
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(-1,0),B(0,√3),C(0,0) ,
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)2=0.
如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,2),B(0,0),C(4,0),在平面直角坐标系内找一点D,使A、B、C、D四点
如图:在平面直角坐标系中,A,B,C三点坐标分别为(0,2).(-2,0).(1,0)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,0).
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,4)B(-3,1)C(0,3)