已知函数f(x)=ax-(a/x)-2inx在定义域上为单调函数,求实数a的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:26:20
已知函数f(x)=ax-(a/x)-2inx在定义域上为单调函数,求实数a的范围
a=0时,f(x)=-2lnx在区间(0,+∞)上是单调递减函数.
a≠0时,f'(x)=a+a/x²-2/x=(ax²-2x+a)/x²,
因为f(x)=ax-(a/x)-2lnx在定义域上为单调函数,
所以ax²-2x+a≥0或ax²-2x+a≤0在区间(0,+∞)上恒成立,
当a>0时,要使ax²-2x+a≥0对于x>0恒成立,
即a(x-1/a)²+a-1/a≥0对于x>0恒成立,
因此当x=1/a>0时,必有a-1/a≥0,a²-1≥0,即a≥1;
当a
a≠0时,f'(x)=a+a/x²-2/x=(ax²-2x+a)/x²,
因为f(x)=ax-(a/x)-2lnx在定义域上为单调函数,
所以ax²-2x+a≥0或ax²-2x+a≤0在区间(0,+∞)上恒成立,
当a>0时,要使ax²-2x+a≥0对于x>0恒成立,
即a(x-1/a)²+a-1/a≥0对于x>0恒成立,
因此当x=1/a>0时,必有a-1/a≥0,a²-1≥0,即a≥1;
当a
已知函数f(x)=ax-(a/x)-2inx在定义域上为单调函数,求实数a的范围
已知函数f(x)=Inx-二分之一ax²-2x 若函数fx在定义域内单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(ax^2-2x)e^(-x),在[-1,1]上为单调减函数,求实数a的范围
已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1) 在[10,+∞]上为单调增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x 若函数y=f(x)为单调函数求实数a的取值范围.
设函数f(x)=x^2-2ax+2,且x属于[-1,3],若函数f(x)在其定义域区间上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2-1 在(0,2]上是单调的,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
1.已知函数f(X)=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围