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已知x+y=2,x³+y³=14求x四次方+y四次方,x七次方+y七次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:19:28
已知x+y=2,x³+y³=14求x四次方+y四次方,x七次方+y七次方
x+y=2
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4(1)
x³+y³=(x+y)(x^2-xy+y^2)=2(x^2-xy+y^2)=14
x^2+y^2-xy=7(2)
(1)-(2)得:xy=-1
即:x^2+y^2=6
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=36-2=34
x^7+y^7=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-(x+y)x^3y^3
=14*34-2*(-1)^3
=478
你能明白,赞同