已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 15:09:01

已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减
（1）求a的值（2）设g(x)=bx^2-1,若方程f(x)=g(x)解集恰好有3个元素，求b的范围（3）在（2）的条件下，是否存在实数对（m,n),使f(x-m)+g(x-n)为偶函数？如存在，求出m,n;如不存在，说明理由。前两问我会，

f(x)在x=1取得极大值
于是f'(1)=0
所以f'(1)=4-12+2a=2a-8 =0
所以a=4
2)函数 g（ x）＝bx^2－1的图象与函数 f（ x）的图象恰有 3个交点,
等价于方程 x^4－4x^3＋ 4x^2－1＝bx^2－1,
即 x^4－4x^3＋（ 4－ b） x^2＝0 ①恰有 3个不等的实根.
即把函数图象的交点问题转化为方程的根的个数问题
方程①可化为 x^ 2〔 x^ 2－4x＋（ 4－ b）〕＝0
于是 x＝0为方程①的一个根,
方程 x2－4x＋4－ b＝0 ②应有两个不相等的非零实根,其需要条件是
△＝16－4（ 4－ b） >0,
0＜b＜4

已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.1 求a的值 2.求已知a>1/2,求证：函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+00)上单调递增已知函数f(x)=lg(ax+a-2/x)在区间（1,2）上单调递增已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增, 已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增已知函数f(x)=ax³/3-x²/2-x(a≥0)在区间(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范