【数学】若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 07:03:52

【数学】若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值.

2（lgX）^2-lgX^4+1=0
2(lgx)^2-4lgx+1=0
a,b是方程的两个实数根
即lga,lgb是方程2t^2-4t+1=0的二个根.
韦达定理得:
lga+lgb=lgab=2
lga*lgb=1/2
lg（ab）·（loga b+logb a）
=2(lgb/lga+lga/lgb)
=2[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*lgb
=2[(lga+lgb)^2-2lga*lgb]/(1/2)
=4[4-1]
=12

【数学】若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值. 若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值若a,b是方程2(lgx)^2-lg(x^4)+1=0的两个实根,求lg(ab)·(loga(b)+logb(a))的值若a、b是方程2（lgx）²-lgx⁴+1=0的两个实数根,求lg（ab）×（loga b+log 对数方程题目,1 如果方程（lgx）^2-lg(x^2)-2=0有两根a b,loga b+logb a( )A 0 B 若a,b是方程2lg²x-lgx的4次方+1=0的两个实数根, "若a,b是方程2lg平方x-lgx四次方 1=0的两个实根,求lg（ab)（logab+logba）若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值若a、b是方程2(lgx)^2-2lgx-3=0的两个根,求a、b 高一一题的对数题设方程(lg x)^2 -lgx^2 -3=0 的两实根是a和b,则loga b+logb a等于?答案