计算∫(下限-1,上限1)x^2[sinx/(1+x^4)+√(1-x^2)]dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:59:45
计算∫(下限-1,上限1)x^2[sinx/(1+x^4)+√(1-x^2)]dx
∫(- 1→1) x²[sinx/(1 + x⁴) + √(1 - x²)] dx
= ∫(- 1→1) x²sinx/(1 + x⁴) dx + ∫(- 1→1) x²√(1 - x²) dx
= 0 + 2∫(0→1) x²√(1 - x²) dx,第一个是奇函数,第二个是偶函数
令x = sinθ,dx = cosθ dθ
当x = 0,θ = 0
当x = 1,θ = π/2
= 2∫(0→π/2) sin²θcos²θ dθ
= 2∫(0→π/2) (1/2 * sin2θ)² dθ
= (1/2)∫(0→π/2) sin²(2θ) dθ
= (1/4)∫(0→π/2) (1 - cos4θ) dθ
= (1/4)[θ - (1/4)sin4θ] |(0→π/2)
= (1/4)(π/2)
= π/8
= ∫(- 1→1) x²sinx/(1 + x⁴) dx + ∫(- 1→1) x²√(1 - x²) dx
= 0 + 2∫(0→1) x²√(1 - x²) dx,第一个是奇函数,第二个是偶函数
令x = sinθ,dx = cosθ dθ
当x = 0,θ = 0
当x = 1,θ = π/2
= 2∫(0→π/2) sin²θcos²θ dθ
= 2∫(0→π/2) (1/2 * sin2θ)² dθ
= (1/2)∫(0→π/2) sin²(2θ) dθ
= (1/4)∫(0→π/2) (1 - cos4θ) dθ
= (1/4)[θ - (1/4)sin4θ] |(0→π/2)
= (1/4)(π/2)
= π/8
计算∫(下限-1,上限1)x^2[sinx/(1+x^4)+√(1-x^2)]dx
∫(上限5,下限1)(|2-x|+|sinx|)dx
计算∫(上限3,下限-1) | 2-x | dx
计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy
求定积分?∫ 1/(√1-x*x)dx,上限1/2,下限-1/2?arc sinx 如果将上下限代入,要怎么计算?
∫积分上限1积分下限-1 (2+sinx)/根号(4-x^2)dx
∫(sinx/x)dx(上限1 下限0)
计算下列二重积分:∫(上限1→下限-1)dx∫(上限x→下限-1)x√(1-x^2+y^2)dy
∫上限1下限-1(x^2*sinx^5+1)/(1+x^2) dx
求定积分上限 1下限-1 sinx/(1+x^2+x^4)dx
计算定积分∫1/x(x+1) dx (上限2 下限 1)
计算 ∫上限1下限-1 (x^2+2x-3)dx