对于任何一个线性变换,都可以找到一组基使其对应任一矩阵吗?

对于任何一个线性变换,都可以找到一组基使其对应任一矩阵吗? 给定一个线性变换,求该变换在一组基下的矩阵, 任何可逆矩阵都可以化成正交矩阵吗?如果矩阵A可以对角化,则使其对角化的可逆矩阵P必可以化成正交矩阵吗 关于矩阵对应线性变换的问题, 任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示,这句话是对的吗? T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明：T在任意一组基下的矩阵都相同的充要条件是T是数乘变换 T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明：T在任意一组基下的矩阵都相同的充分必要条件是T是数乘变换 任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗? 求证:任何一个方阵都可以表示成两个矩阵的乘积,其中一个矩阵可逆 任何矩阵都有相似矩阵吗? 线性代数：如果把矩阵看成是一个线性变换.那么其特征向量代表了什么含义? 任何矩阵都可以通过初等变换化为单位矩阵吗?