⑴已知a+b+c+d=0,a^3＋b^3+c^3+d^3=3,求abc+bcd+cda+dab的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 02:56:28

⑴已知a+b+c+d=0,a^3＋b^3+c^3+d^3=3,求abc+bcd+cda+dab的值
⑵化简〔(2a-b-c)/(a^2-ab-ac+bc)〕+〔(2b-c-a)/(b^2-ab-bc+ac)〕+〔(2c-a-b)/(c^2-ac-bc+ab)〕
⑶设直角三角形三边长为a,b,c,且c-b=b-a>0,则(c-a)/(c+a)=
⑷化简 +
⑸化简
⑹设求的值
6为什么看不到TAT

1.a+b+c+d＝0 =>a+b=-(c+d)--------
二边3次方 =>(a+b)^3=-(c+d)^3 =>(a+b)^3+(c+d)^3=0 =>a^3+b^3+c^3+d^3+3(a^2b+b^2a+c^2d+d^2c)=0 =>a^3+b^3+c^3+d^3+3[ab(a+b)+cd(c+d)]=0----a+b=-(c+d); =>a^3+b^3+c^3+d^3=3[ab(c+d)+cd(a+b)]----展开就是结论 =>a^3+b^3+c^3+d^3=3(abc+bcd+cda+abd)=3 abc+bcd+cda+dab地值:1
2.原式化简：
(2a-b-c)/(a-c)(a-b)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
整理得：
(2a-b-c)/(a-c)(a-b)-(2b-c-a)/(b-c)(a-b)+(2c-a-b)/(a-c)(b-c)
通分：
[(2a-b-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)+(2c-a-b)(a-b)]/(a-b)(b-c)(a-c)
=0
3.∵c-b=b-a>0
∴c最大,且a²+b²=c²
且c+a=2b
(c-a)/(c+a)
=(c-a)(c+a)/(c+a)²
=(c²-a²)/(2b)²
=b²/4b²
=1/4

⑴已知a+b+c+d=0,a^3＋b^3+c^3+d^3=3,求abc+bcd+cda+dab的值已知a+b+c+d=0,a^3+b^3+c^3+d^3=3求abc+bcd+cda+dab的值 a+b+c+d=0,a3+b3+c3=3,求abc＋bcd＋cda＋dab＋dab的值. 已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3（abc+bcd+cda+dab）已知a+b+c+d=0,求证:a^3+b^3+c^3=3(abc+bcd+cad+dab) 证明(abc+bcd+cda+dab)^2-(ab-cd)(bc-da)(ca-bd)=abcd(a+b+c+d)^2 abcd+abc+bcd+cda+dab+ab+bc+cd+da+ac+bd+a+b+c+d=2009 a+b+c+d= 数学问题a+b+c+d=0 a立方+b的立方+c的立方+d的立方=3求abc+abd+acd+bcd的值已知abcd=1,求a/(abc+ab+a+1)+b/(bcd+bc+b+1)+c/(cda+cd+c+1)+d/(da 若a、b、c、d是四个正数,且abcd=1.求(a/abc+ab+a+1)+(b/bcd+bc+b+1)+(c/cda+ 已知abcd=1求1/(abc+ab+a+1)+1/(bcd+bc+b+1)+1/(cda+cd+c+1)+1/(dab 已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为?