已知双曲线的渐近线方程为y＝±12x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 00:52:09

已知双曲线的渐近线方程为y＝±

由题意，∵双曲线的渐近线方程为y=±
1
2x，且两顶点之间的距离为4，
（1）当双曲线的焦点在y轴上
设双曲线的方程为：y²-
1
4x²=k（k＞0）
两顶点之间的距离为4，∴2
k=4，k=4
∴双曲线的方程为：
y2
4−
x2
16＝1；
（2）当双曲线的焦点在x轴上
设双曲线的方程为：
1
4x²-y²=k（k＞0）
两顶点之间的距离为4，∴2×2
k=4，k=1，
∴双曲线的方程为：
x2
4−y2＝1；
故答案为：
x2
4−y2＝1或
y2
4−
x2
16＝1．

已知双曲线的渐近线方程为y＝±12x 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,焦距为10 已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程已知焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为y±3x＝0 已知双曲线C的渐近线方程为y＝±3x，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为3．已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是y＝±12x 已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．若双曲线的焦距是23，求双曲线的标准方程．已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±34x 4.已知双曲线的两条渐近线方程为y=±根号3x 焦点分别为（-4,0）,(4,0),则双曲线的方程为已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程