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设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,已知原点到直线l:bx+ay=ab的距离等于0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 14:13:19
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,已知原点到直线l:bx+ay=ab的距离等于0.25c+1,
则c的最小值为
由题可得,原点到直线l的距离d=ab/√(a²+b²)=ab/c=c/4+1,即c²/4+c=ab≤(a²+b²)/2=c²/2
化解解得,c(c-4)/4≥0,且c>0
所以,c≥4
c的最小值为4