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计算不定积分换元法怎么做?举个例题吧 (1+3lnx+ln*2x)/x dx.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:47:37
计算不定积分换元法怎么做?举个例题吧 (1+3lnx+ln*2x)/x dx.
是ln的平方乘x
∫[1+3lnx+(lnx)^2]dx/x=∫[1+3lnx+(lnx)^2]d(lnx)
lnx=t
原式=∫(1+3t+t^2)dt=lnx+3(lnx)^2/2+(lnx)^3/3+C
再问: 为什么把lnx凑进去啊?
再答: dx/x=d(lnx) 这样就可以换元了