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关于特征值与特征向量性质的证明
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/06 11:40:23
关于特征值与特征向量性质的证明
1:如何证明特征值的和等于方阵主对角线的和
2:如何证明特征值的积等于方阵的行列式
|uE-A|=u^n-(u11+...+unn)u^n-1+...+(-1)^n|A|
=(u-u1)(u-u2)...(u-u3)
n-1项的系数就为-u1-.-un
常数项为u1u2...un
所以,由根与系数的关系可知,A的特征值的和为u11+...unn,积为|A|
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