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如图,OA⊥OB,OC⊥OD.(1)∠AOC与∠BOD有什么关系?说明理由;(2)若射线OB旋转到∠COD中,其他不变,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 08:03:26
如图,OA⊥OB,OC⊥OD.(1)∠AOC与∠BOD有什么关系?说明理由;(2)若射线OB旋转到∠COD中,其他不变,
则∠BOD和∠AOC有什么关系?说明理由
(1)∵∠AOB=∠DOC
∴∠AOB+∠AOD=∠DOC+∠AOD
即:∠AOC=∠BOD
(2)结论,∠AOC+∠BOD=180°,理由如下:
∵∠AOB=∠DOC=90°
又∵∠AOB=∠BOD+ ∠AOD,∠DOC=∠BOD+∠BOC
∴∠BOD+ ∠AOD+∠BOD+∠BOC=180°
即∠AOC+∠BOD=180°